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                初等数论

                初等数论视频教程

                学校:北京师大
                类别:数理化生????????时间:2015-03-02 16:35
                教程简介:初等数论  
                初等数论是研究数◤的规律,特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法,主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定ζ 方程。 换言之,初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数◇论。另外还有解析数论(用解析的方法研究数论)、代..查看详细

                初等数论视频教程播放列表 :

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                初等数论视频教程简介:

                初等数论是研究数的规律,特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法,主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。 换言之,初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数↓论。另外还有解析数论(用解析的方法研究数论)、代数数论(用代数结构的方法研究数论)。
                 
                初等数论有以下几部分内容:
                 
                1.整除理论。引入整除、因数、倍数、质数与■合数等基本概念。这一理论的主要成果有:唯一ㄨ分解定理、裴蜀定理、欧几里德的辗转相除法、算术基本定♂理、素数个数无限证明。
                 
                2.同余理论。主要出自于高ぷ斯的《算术研究》内容。定义了〗同余、原根、指数、平方剩余、同余方程等概念。主要成果:二次互反律、欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、孙子定理(即中国剩余□定理)等等。
                 
                3.连分数理论。引入了连分数概念和〇算法等等。特别是研究了整数平方根的连分数展开。主要成果:循环连→分数展开、最佳逼近问题、佩尔方程求解▲。
                 
                4.不定方程。主要研究了低次代数曲线对应的『不定方程,比如勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解。也包括了四次费马方程的求解问题等等。
                 
                5.数论函数。比如欧拉函数、莫比乌斯变换等等。
                 
                6.高斯函数。

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